問題
キャンプ場で迷子になったあなたは、4人のキャンパーに出会いました。彼らは以下のルールに従います:
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Aは常に真実を話します。
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Bは常に嘘をつきます。
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Cは真実と嘘を交互に話します(1回目は真実、2回目は嘘)。
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Dは他の誰かの回答をそのまま繰り返します。
あなたは受付にたどり着くために、正しい道を教えてもらいたいのですが、4人にそれぞれ1回ずつ質問をすることができます。4人全員に質問した後、どちらの道(左または右)が正しいかを判断してください。
ただし、誰がA・B・C・Dなのかは分かりません。また、4人とも道を知っていることは確実です。
どう質問をすれば正しい道を特定できるでしょうか?
※質問例:「右の道は受付に続いていますか?」
ヒント
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質問の内容はできるだけシンプルにし、複数の回答からパターンを見つけることがカギです。
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C(交互に嘘をつく人)の特徴を考え、質問の順序やパターンを利用しましょう。
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D(繰り返す人)は他人の答えをコピーするだけなので、実質的に新しい情報を提供しません。
答え
質問方法:
全員に「右の道が受付に続いていますか?」と質問をする。
解説
右の道が受付に続いているかどうかは、A・B・Cの回答パターンを解析することで確定できます。
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A(真実を話す人)の回答
Aは常に真実を話すため、右の道が正しいなら「はい」、左の道が正しいなら「いいえ」と答えます。 -
B(嘘をつく人)の回答
Bは常に嘘をつくため、右の道が正しいなら「いいえ」、左の道が正しいなら「はい」と答えます。 -
C(交互に答える人)の回答
Cは、質問順序によって答えが変わるので注意が必要です。1回目の回答は真実、2回目の回答は嘘です。 -
D(繰り返す人)の回答
Dは他人の答えを繰り返すだけなので、他の3人のパターンから切り離して考える必要があります。
判断方法
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AとBの回答は互いに反対になるため、それを見比べることで真実を導き出せます。
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Cは回答が交互に変わるため、他の回答者と比べて明らかに不規則な回答をします。これを特定したら無視してもよいです。
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Dの回答は他人の回答を繰り返すだけなので、実質的に独自の情報を提供していません。AまたはBの回答を拾っているだけです。
このようにして、正しい道を導き出せます!
詳しい解説
この問題のポイントは、4人のキャンパー(A・B・C・D)がそれぞれ特定の話し方をすることと、その特徴を利用して正しい道を導き出すことです。
1. 各キャンパーの特徴
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A(正直者)
常に真実を話します。正しい道が右なら「はい」、左なら「いいえ」と答えます。 -
B(嘘つき)
常に嘘をつきます。正しい道が右なら「いいえ」、左なら「はい」と答えます。 -
C(交互タイプ)
最初の質問には真実を話し、次の質問には嘘をつきます。どの質問が真実でどの質問が嘘かを見分ける必要があります。 -
D(オウム返し)
他の誰かの回答をそのまま繰り返します。このため、自分では新しい情報を提供しません。Dが誰かを見極めて無視するのが重要です。
2. 質問方法
全員に同じ質問をする。
「右の道は受付に続いていますか?」
この質問を1回ずつ4人にすることで、回答パターンを見比べて特定します。
3. 回答の分析
以下、2つの道を仮定した場合の回答パターンです。
ケース1:右の道が正しい場合
A(正直者): 「はい」
B(嘘つき): 「いいえ」
C(交互タイプ): 質問が真実のターンなら「はい」、嘘のターンなら「いいえ」
D(オウム返し): 誰かの答えをコピー(例:「いいえ」なら嘘つきBの答えを模倣)
ケース2:左の道が正しい場合
A(正直者): 「いいえ」
B(嘘つき): 「はい」
C(交互タイプ): 質問が真実のターンなら「いいえ」、嘘のターンなら「はい」
D(オウム返し): 誰かの答えをコピー
4. 回答から推理する手順
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AとBを比較する
A(正直者)とB(嘘つき)の答えは必ず反対になるため、この2人の特徴から正しい答えを見つけることができます。 -
Cを特定する
Cの答えは交互に変わるため、他の回答者と比べると不規則であることが目立ちます。不規則な答えを出した人をCと特定し、それ以降無視します。 -
Dを特定する
Dは他人の答えを繰り返すだけです。複数人の答えを比較して同じ答えをした場合、その人がDです。この場合も情報としては役に立たないので無視します。
5. 最終的な答えを導く
AとBの答えを比較し、反対側の答えを採用することで正しい道を導きます。
CとDは無視することで、余計なノイズを排除します。
例
右の道が正しい場合
A(正直者):「はい」
B(嘘つき):「いいえ」
C(交互タイプ):交互に「はい」「いいえ」
D(オウム返し):AまたはBの答えをそのままコピー
この場合、AとBを比較すると反対の答えをしているため、Aの「はい」を採用します。