問題
キャンプ場の夜、AとBは薪拾いをテーマにした推理ゲームを始めました。
AとBには、それぞれ 連続する2つの整数（正の整数） が渡されます。
例えば、Aが「5」と「6」のうちのどちらかを与えられるとき、Bは「6」と「7」のうちのどちらかを与えられます。
このように、Aの数字とBの数字は連続していることが保証されています。
ルールは以下の通りです。
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お互いに 自分の数字のみ を知り、相手の数字はわかりません。
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コミュニケーションは取れず、推測だけが頼りです。
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1分ごとに鐘が鳴り、2人は次のどちらかの行動を選びます。
- 「相手の数字を宣言する（1回のみ）」
- 「沈黙して待機する」
- 誰かが数字を宣言した時点でゲームは終了します。
宣言が正確であれば勝者、不正確であれば敗者となります。
このゲームでは、「数字が小さい方」と「数字が大きい方」のどちらが確実に勝つことができるでしょうか？
ヒント
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相手が宣言するタイミングに注目してください。
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鐘が鳴るたびに、2人が沈黙を続ける理由を考えてみましょう。
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数字が大きい方のプレイヤーは、小さい方のプレイヤーの行動を観察することが重要です。
答え
「数字が 小さい方 が勝つ」
解説
このゲームの鍵は、沈黙の理由 です。
数字が小さい方は、自分の数字の直後に相手の数字が続いているため、相手が自分の数字を推測する可能性 を確信できます。
そのため、自分が宣言しなくても、相手がいつか正しい推測をしてくれるだろうと待つことができます。
一方で、数字が大きい方は、相手の数字が「自分の数字より小さいこと」を知っています。
そのため、「相手がなぜまだ答えを出さないのか」を推測すると、相手の数字が特定できる瞬間が訪れます。
鐘が複数回鳴っても沈黙が続く場合、小さい数字を持つプレイヤーが最終的に答えるタイミングを遅らせることで、相手が自分の数字を特定する時間を与えます。
この論理的な駆け引きにより、数字が小さい方が有利 となるのです。
