論理クイズ × キャンプ #20 キャンプ場の帽子色パズル

問題

キャンプ場で10人のキャンパーが、ランダムに緑か紫の帽子を被せられ、前を向いて縦に並ぶように指示されました。
各キャンパーは前のキャンパーの帽子の色は見えるものの、自分の帽子の色は見えません。

この10人のキャンパーには、特別なルールが与えられました。
キャンパーたちは順番に、自分の帽子の色を正確に答えなければならないのです。
自分の帽子の色を知るための唯一の手がかりは、前に並ぶキャンパーたちが答える順番と、彼らが見ている他のキャンパーの帽子の色です。

キャンパーたちは列に並ぶ前に、「自分の帽子の色を当てるための作戦」を練ることができます。

どのような作戦を取れば、全員が自分の帽子の色を正確に言うことができるでしょうか？

最後尾のキャンパーは、前方にある「紫」の帽子の数が偶数か奇数かを伝える作戦を取ります。

具体的には、最後尾のキャンパーが最初に「紫」か「緑」のいずれかを答えます。この時、彼が答えるのは「紫」と「緑」ではなく、前方にある紫の帽子の数が偶数か奇数かを伝える情報です。

その後のキャンパーたちは、この情報を基に自分の帽子の色を推理し、順番に答えることができます。

最後尾のキャンパーは、前にいるキャンパーたちの帽子の色を見て、紫の帽子が偶数個か奇数個かをカウントします。
最後尾のキャンパーが「紫」と言った場合、前方には紫の帽子が偶数個あるということを伝えます。「緑」と言った場合、前方には紫の帽子が奇数個であることを示します。
次に順番に続くキャンパーは、前のキャンパーが言ったことを参考にし、他のキャンパーたちの帽子の色と合わせて自分の帽子の色を推理できます。この方法により、全員が確実に自分の帽子の色を当てることができ、問題の条件を満たすことが可能です。