問題
キャンプ場では焚き火を保つために薪が必要です。薪を燃やすと1本あたり3分間火を維持できます。
また、薪が燃え終わる直前に灰が1つでき、灰5つを集めると新しい薪1本と交換することができます。
最初に薪を100本持っているとき、焚き火を何分間保てるでしょうか？
ヒント
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薪1本から得られる火の時間を確認しましょう。
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灰を薪に変えるサイクルが何回繰り返せるかを考えてください。
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灰を再利用する際、追加でどれだけ火を維持できるかを計算しましょう。
答え
375分
解説
最初に薪100本があるので、薪1本あたり3分間燃えることを考えると、
100本 × 3分 = 300分
次に、100本の薪を燃やしたことで灰が100個できます。
灰5つで新しい薪1本と交換できるため
100個 ÷ 5 = 20本
の薪が新たに得られます。
これらの20本の薪も燃やすと
20本 × 3分 = 60分
さらに、20本を燃やしたことで灰が20個生じ、再び薪を交換すると
20個 ÷ 5 = 4本
の薪が得られます。
4本の薪を燃やすと
4本 × 3分 = 12分
最後に、4本を燃やしたことで灰が4個生じますが、これは5つに満たないため新しい薪には交換できません。
最終的に火を維持できる時間を合計すると
300分（初めの100本） + 60分（20本） + 12分（4本） = 375分
この問題では、反復的な灰の利用と、それがどこで止まるかを正確に見極める論理的思考が必要です。
