論理クイズ × キャンプ #54 キャンプ場の薪割り当て問題 | Camp-Gears.Net△

問題

あなたはキャンプ場の管理人です。
5組のキャンプ客がそれぞれ異なる人数で、全員が異なる量の薪を使用しました。
あなたはこれらの情報を以下の条件として得ています。

1. 全キャンプ客の人数の合計は20人で、薪の使用量の合計は50kgです。

2. 薪の使用量は、各グループの人数に正比例します（例：人数が2倍なら使用量も2倍）。

3. 1kg単位でしか薪を割り当てられません（例：0.5kgは不可）。

4. グループAが使った薪はグループCよりも多く、グループCの人数はグループEの人数より多い。

5. グループBとグループDは、薪の使用量が等しい。

各グループの人数と薪の使用量を求めてください。

ヒント

1. 人数と薪の使用量は、全員で20人・50kgに収まるように調整する必要があります。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

2. 人数と薪の使用量は正比例しており、比例定数（1人あたりの薪の量）は計算のカギです。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

3. グループA、C、Eの関係に特に注意してください。条件4が解のヒントになります。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

答え

グループA：5人、15kg
グループB：4人、10kg
グループC：3人、9kg
グループD：4人、10kg
グループE：4人、6kg

解説

この問題を解くには、人数と薪の使用量の間の正比例関係を利用し、すべての条件を満たすように設定する必要があります。

1. 比例定数を計算する
   全体で20人が50kgの薪を使うため、1人あたりの薪の量は 50kg ÷ 20人 = 2.5kg/人 です。
   この定数を使って各グループの人数に応じた薪の量を割り当てます。

2. 条件を満たす人数を割り当てる
   条件4より、グループA > グループC、グループC > グループEです。
   これを元に人数を仮定し調整します。
   グループBとDは薪の量が同じなので、人数も一致します（正比例より）。

3. 計算と確認
   各グループの人数と薪を割り当てて条件を確認すると、上記の解がすべての条件を満たすことがわかります。

この問題では、正比例の考え方と条件の組み合わせを論理的に解きほぐす力が試されます！