論理クイズ × キャンプ #58 消えた懐中電灯の行方 | Camp-Gears.Net△

問題

夜のキャンプ場で、1本の高性能な懐中電灯が消えてしまいました。
キャンプ仲間のAさん、Bさん、Cさん、Dさん、Eさんの5人が容疑者とされ、全員が次の証言をしました。

1. Aさん：「懐中電灯を持っているのはBさんだ。」

2. Bさん：「懐中電灯を持っているのはCさんだ。」

3. Cさん：「Dさんは嘘をついている。」

4. Dさん：「Eさんは懐中電灯を持っていない。」

5. Eさん：「Aさんは懐中電灯を持っていない。」

さらに次の事実が判明しています。

• 5人の中で真実を話しているのは1人だけ

• 懐中電灯を持っている人物が嘘をついているとは限らない

懐中電灯を持っているのは誰でしょうか？

ヒント

1. 真実を話しているのが1人だけなので、それ以外の証言は矛盾します。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

2. 全員が嘘をついている場合を検証し、成り立たない状況を除いてください。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

3. 懐中電灯を持っている人物を特定するには、証言間の矛盾を整理することが鍵です。
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   
   

答え

懐中電灯を持っているのはBさん。

解説

この問題では「真実を話しているのは1人だけ」という条件を用いて、全員の証言を検証します。

1. 証言を整理する

• Aさん：「懐中電灯を持っているのはBさん」

• Bさん：「懐中電灯を持っているのはCさん」

• Cさん：「Dさんは嘘をついている」

• Dさん：「Eさんは懐中電灯を持っていない」

• Eさん：「Aさんは懐中電灯を持っていない」

2. 真実を話している人物を仮定

各人物が真実を話していると仮定して矛盾を検証します。

• Aさんが真実を話している場合

  • 懐中電灯を持っているのはBさん。
  • しかし、Bさんの証言（Cさんが持っている）は嘘となり、Cさんの証言も矛盾するため成り立ちません。

• Bさんが真実を話している場合

  • 懐中電灯を持っているのはCさん。
  • しかし、Cさんの証言（Dさんが嘘をついている）とDさんの証言が矛盾します。

• Cさんが真実を話している場合

  • Dさんが嘘をついている。
  • この場合、Dさんの証言が嘘であるため、Eさんが懐中電灯を持っていると仮定できます。しかし、Eさんの証言と整合しません。

• Dさんが真実を話している場合

  • Eさんが懐中電灯を持っていない。
  • すると、AさんまたはBさんが懐中電灯を持っている可能性が残ります。しかしAさんが持っている場合、Eさんの証言と矛盾します。

• Eさんが真実を話している場合

  • Aさんが懐中電灯を持っていない。
  • Aさんの証言（Bさんが持っている）は成り立ちます。

3. 結論

Eさんが真実を話している場合のみ、全員の証言が整合するため、懐中電灯を持っているのはBさんです。